(к 75-летию со дня рождения)

[ RFM | POLE | UP | NA ]
[ Жизненный путь | Научные труды ]

21 Октября 2001 года исполняется 75 лет со дня рождения известного украинского ученого в области математики, механики и кибернетики, академика Национальной академии наук Украины, лауреата Государственной премии Украины в области науки и техники, Заслуженного деятеля науки и техники Украины, профессора, доктора физико-математических наук, крупного организатора науки, создателя новой научной школы по методу R-функций, неархимедовому исчислению, атомарным функциям и автоматизации программирования (системы ПОЛЕ).

В 1952 году В.Л. Рвачев закончил с отличием физико-математический факультет Львовского университета. Среди его учителей были известные ученые - академик Киргизской АН М.Я.Леонов, академик НАН Украины В.И.Моссаковский и др. Будучи студентом, В.Л.Рвачев активно участвовал в общественной жизни университета, был сталинским стипендиатом и в эти же годы начал научную деятельность. В 1955г. во Львовском университете он защищает кандидатскую диссертацию, посвященную решению задач о штампе-полосе и бесконечной балке, лежащей на упругом полупространстве. В этом же году после демобилизации В.Л.Рвачев избирается заведующим кафедрой высшей математики в Бердянском педагогическом институте, где, занимаясь научно-преподавательской деятельностью, начинает активно интересоваться вычислительной техникой и приближенными методами решения краевых задач математической физики. По инициативе В.Л.Рвачева и при его непосредственном участии в Бердянском педагогическом институте создается вычислительный центр.

В 1960 г. в Институте проблем механики АН СССР В.Л.Рвачев защищает докторскую диссертацию, посвященную пространственным контактным задачам теории упругости. Его оппонентами были член-корреспондент НАН Украины И.Я.Штаерман, академик Киргизской АН М.Я.Леонов и профессор Д.И.Шерман, которые кроме положительной оценки работы особо отметили результаты, относящиеся к его первым, интуитивно полученным уравнениям слож-ных геометрических объектов.

В 35 лет В.Л.Рвачеву присваивается звание профессора. Основным направлением его научного творчества в 1952-1962гг. было решение пространственных задач теории упругости. В результате этих исследований В.Л.Рвачев получил точные решения следующих задач: пространственной контактной задачи о штампе, имеющем форму бесконечной полосы, лежащей на упругом полупространстве, при произвольной нагрузке; задачи о клинообразном штампе, исследовал также характер давления под штампом полигональной формы в плане.

В 1963 г. В.Л.Рвачев переехал в г.Харьков, где возглавил кафедру вычислительной математики Харьковского института горного машиностроения, автоматики и вычислительной техники, а впоследствии, после преобразования, он стал первым ректором Харьковского института радиоэлектроники. С 1967 г. и по настоящее время он руководит отделом прикладной математики и вычислительных методов в Институте проблем машиностроения НАН Украины. В 1972г. В.Л.Рвачев избирается членом-корреспондентом, а в 1978г. - действительным членом НАН Украины.

Более подробную информацию о жизненном и творческом пути В.Л.Рвачева можно найти здесь:
rvahev-life.zip  (14 396 bytes, MS Word file in zip-archive)

Внимание Рвачева привлекла проблема учета геометрической информации, характерная для широкого класса задач оптимизации и математической физики, решаемых приближенными методами с помощью ЭВМ. Математическая теория R-функций (функций В.Л.Рвачева) возникла на стыке классических методов прикладной математики, современных методов кибернетики и математической логики. Основы теории R-функций были заложены В.Л.Рвачевым в 1963г. Решающей в этом направлении стала его работа "До розв'язку однієї задачі теорії потенціалу", в которой сформулирована задача о построении семейства поверхностей, включающего известную. Впервые понятие R-функций было введено В.Л.Рвачевым в связи с возникшей необходимостью составлять уравнения сложных локусов в процессе поиска приближенных решений некоторых пространственных контактных задач теории упругости. В.Л.Рвачев разрабатывает математический аппарат теории R-функций и ее практические приложения. Он обращает внимание, что в течение длительного времени применение классических вариационных методов сдерживалось отсутствием конструктивных средств для построения в явном виде координатных функций, точно удовлетворяющих заданным краевым условиям для областей сложной формы и обладающих свойствами полноты. В.Л.Рвачев с помощью конструктивного аппарата теории R-функций разрабатывает единый подход к проблеме построения координатных последовательностей для основных вариационных и проекционных методов. При этом речь идет не просто об однородной задаче Дирихле, а о краевых условиях самых различных типов для областей практически произвольной формы. Таким образом, было положено начало методу R-функций (RFM), который позволил добиться значительных успехов в решении ряда прикладных задач теории упругости, изгиба и колебания тонких пластин, электродинамики, теплофизики и др.

Поиск эффективной организации численного решения краевых задач математической физики привел В.Л.Рвачева к созданию новой технологии программирования, реализованной в виде систем семейства ПОЛЕ. В 1970г. под его руководством в отделе прикладной математики и вычислительных методов Института проблем машиностроения НАН Украины начинаются работы по созданию первых версий системы ПОЛЕ. Главную роль при этом сыграла конструктивная универсальность теории R-функций, которая была положена в основу данных систем. Предметной областью систем ПОЛЕ является реализация прямых методов решения краевых задач, описываемых уравнениями (или их системами) с частными производными. Пользователи специализированных систем серии ПОЛЕ указывают формулировку задачи, исходные данные, требуемую форму выдачи результатов на проблемно-ориентированном языке высокого уровня, который максимально приближен к языку математического описания поставленной задачи и алгоритму ее решения. По этому заданию система ПОЛЕ создает вычислительную схему, а затем автоматически синтезирует рабочую программу решения поставленной задачи. Заложенные в языковых средствах возможности задания алгебраизованных структур решения позволяют, работая с параметрами, эффективно и мобильно в рамках одного алгоритма существенно изменять форму объекта, а также использовать как известные точные решения, так и приближенные, полученные ранее. Опыт применения проблемноориентированных языков и специализированных систем серии ПОЛЕ показывает, что они значительно упрощают и ускоряют наиболее трудные этапы вычислительного эксперимента: программирование и отладку модулей, анализ полученных результатов. Системы ПОЛЕ стали инструментальной базой проведения численных экспериментов и решения практических задач, освобождающей математиков и инженеров от процесса программирования.

Дальнейшее развитие теории R-функций позволило обобщить и конструктивно реализовать в функциональных пространствах широко применяемые формулы Лагранжа-Тейлора-Эрмита, найти новый класс финитных, бесконечное число раз дифференцируемых функций, так называемых атомарных функций, имеющих важное значение для развития аппроксимации и методов решения краевых задач математической физики. Атомарные функции, развитые в работах профессоров В.А.Рвачева и В.Ф.Кравченко нашли практическое приложение в задачах радиоэлектроники и антенной техники.

В 1989г. В.Л.Рвачев предложил новое алгебраически изоморфное классическому исчисление, названное неархимедовым, т.к. в нем аксиома Архимеда, сформулированная для отрезков, на которой базируется весь классический математический аппарат, была заменена аксиомой о существовании наибольшего числа. Были также начаты работы по приложениям неархимедовых исчислений в физике дальнего космоса и сделаны первые нетривиальные выводы том, что смещения спектров неподвижных объектов в красную сторону не является следствием расширения Вселенной, а идея о ее рождении в результате большого взрыва миллиарды лет назад сомнительна!!!. Новые идеи В.Л.Рвачева были подхвачены его учениками на Украине и учеными-физиками Индии. Так в 2000г. вышла в американском журнале "Foundations of physics" совместная статья В.Л.Рвачева и К.Авинаша (Индия), в которой неархимедовы исчисления нашли новые приложения, в том числе в теории гравитации.

Научные исследования В.Л.Рвачева отражены в сотнях работ, в том числе семнадцати монографиях и ряде авторских свидетельств. Особое место среди них занимают три монографии В.Л.Рвачева, определяющие этапы и перспективы развития теории R-функций и ее приложений. Так, в 1967г. вышла книга "Геометрические приложения алгебры логики", в которой изложены методы аналитического задания сложных геометрических объектов. В ней описы-вается аппарат R-функций, с помощью которого можно составлять уравнения сложных локусов, а также их семейств, включающих заданный. Рассмотрены также некоторые приложения R-функций к задачам оптимального планирования, оптимального раскроя, к краевым задачам математической физики. В этой работе, явившейся первой попыткой систематического освещения вопросов, связанных с R-функциями и их приложеними, удачно сформулированы почти все основные направления их дальнейшего развития. В 1974г. была издана монография В.Л.Рвачева "Методы алгебры логики в математической физике", отмеченная премией им. А.Н.Динника АН УССР. Эта книга вследствие систематического изложения теории R-функций и ее применения в области краевых задач математической физики почти десять лет была основой исследований и практической деятельности многих математиков - вычислителей, инженеров и научных сотрудников, работающих в области теории упругости, радиофизики, аэро- и гидродинамики, теории пластин, оболочек, электродинамики и теории фильтрации. В вышедшей в 1982г. монографии ученого "Теория R-функций и некоторые ее приложения", в которой изложены основные результаты, полученные почти за двадцатилетний период развития теории R-функций, отмечаются некоторые специфические особенности реализации RFM в прикладных задачах, а также поставлены вопросы, носящие проблемный характер. В теоретическом аспекте эта книга до сегодняшнего дня является уникальным источником информации по теории R-функций и RFM.

Список основных публикаций В.Л.Рвачева можно найти ЗДЕСЬ